LU-DSP-b15

Digitālā (ciparu) signālu apstrāde

LU DF bakalauru kurss.

• Pasniedzējs Kaspars Sudars [mansuzvārds@edi.lv].

SVARĪGI

Ar šo semestri LU DF nebūs iespējams izlikt kursā atzīmi, ja nebūs aizpildīta kursa vērtējuma aptauja, kas pieejama LUIS sistēmā. Tāpēc visiem studentiem lūdzu to savlaicīgi izdarīt.

Mērķi

• Iepazīties ar digitālās signālu apstrādes pielietojumiem un principiem

Motivācija

"Think how electronics has changed the world in the last 50 years. DSP will have the same role over the next 50 years. Learn it or be left behind!" - Steve Smith, autors "DSP Guide"

Mājas un citi iesniedzamie darbi

• Iesniegšanas termiņa laiks ir 30 minūtes pirms nākamās lekcijas sākumam, ja netiek noteikts cits termiņš.
• Ja darbs tiek iesniegts ar novēlošanos, rezultāts tiek samazināts par 50% pirmo septiņu dienu laikā pēc termiņa, un vēl par 50% plus 10% par katru nokavēto dienu septiņas vai vairāk dienas pēc termiņa.
• Darbi iesniedzami elektroniski, pa epastu pasniedzējam.
• E-pasta Subj. ir sekojošs: "DSP MD1 Vards Uzvards" - piemērs pirmajam mājasdarbam. Vārds uzvārds rakstāmi latīņu burtiem - bez garumzīmēm un tml. (failu sistēmu saderībai).
• Teksts noformējams PDF faila formātā. Piemēram MD2 fails būtu sekojošs: DSP_MD2_Vards_Uzvards.pdf
• Iesniedzamie projektu faili arhivējami tgz formātā, sekojoši: DSP_MD2_Vards_Uzvards.tgz Atspiežot šo failu tam jārada direktorija ar tādu pašu nosaukumu, kur atrodas visi faili.

Vērtējums kursā

Kursa galējais vērtējums sastāv no sekojošām komponentēm:

• 10% - dalība lekcijās un diskusijās
• 20% - mājas darbi, praktiskie darbi un testi
• 20+20% - divi kontroldarbi semestra vidū
• 30% - rakstisks gala eksāmens
• Obligāta kursa aptaujas anketas aizpildīšana LUIS sistēmā
• Atzīmes uzlabošanai iespējams papildus rakstīt eseju par tēmu, kas jāsaskaņo ar pasniedzēju.

Kalendārs

Nedēļas datumi	Kursa saturs
03.02.2015. - 08.02.2015.	Reģistrācijas nedēļa
12.02.2015	DSP ievadlekcija. DSP definīcija un pielietojumi. DSPGuide grāmatā 1. nodaļa. M-valoda darbam ar MATLAB un OCTAVE datu apstrādes sistēmām. Matlab programmatūra. Octave programmatūra. Octave grafiskā redaktora palaišana Ubuntu terminālī: octave --force-gui Piezīme: man kā pasniedzējam vārdi "Matlab" un "Octave" ir gandrīz sinonīmi (ja lekcijā tos jaucu).
19.02.2015	Analogais-ciparu pārveidotājs (ADC), signālu mērīšana (ciparu signāls = signālu diskretizācija + kvantēšanas; kvantēšanas kļūdas, un kā ar tam cīnīties) DSPGuide grāmatā 3. nodaļa, Pietiekama diskretizācijas frekvence, uzklāšanās. Signālu klasifikācijas un galvenie parametri Slaidi (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.). Ievads MATLAB, SCILAB un OCTAVE datu apstrādes sistēmās: M-valodas Slaidi 1 M-valodas Slaidi 2 2 Wav faili - bunga un ģitāra. DSP uzdevumi
26.02.2015	Svarīgāko Octave komandu apskats (komandu pilna bāze, ar kurām var konstruēt visus (svarīgākos) signālapstrādes algoritmus). Praktiskais darbs ar Octave. Statistika, varbūtība un trokšņi. DSPGuide grāmatā 2. nodaļa (varbūtības, varbūtību funkcija, varbūtību blīvuma funkcija/sadalījums, empīriskais sadalījums, sadalījumu parametri, Markova ķēdes, stāvokļu pārejas matrica, stohastiska procesa realizācija, realizāciju ansamblis, šķēlums, laika sērijas, ergodisks process, stacionārs process, Normālais (Gausa) sadalījums, Centrālā robežteorēma) Vidējā vērtība un deviācija. Praktiskais darbs: korelācijas koeficients, (diskrētā) Brauna kustība, varbūtību trīsstūris
05.03.2015	Konvolūcija step-by-step 1, Octave implementācija Sintēze un dekompozīcija 1 Sintēze un dekompozīcija 2
12.03.2015	Konvolūcija step-by-step 2, Octave implementācija	MD3
19.03.2015	Uzd. "Doti punkti, izrēķināt punktu vērtības starp šiem punktiem", veikt filtrāciju ar dažādām impulsa reakcijām h[n], kad tā ir 1, [-1 1], Gausa funkcija, 1-Gausa funkcija tml.	MD3 termiņš, MD1
26.03.2015	Vidus semestra kontroldarbs. 1. - 7. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām. Gadījuma skaitļu masīvs 1x2000	MD2, MD1 termiņš
30.03.2015 - 06.04.2015	Lieldienu brīvdienas - Diskrētā Furjē transformācija DFT step-by-step Diskretizācija (sampling), Imperial College slaidi Signālu atjaunošana un filtrācija ar sinc(n) funkciju.	MD2 termiņš
09.04.2015	DFT step-by-step. Signālu filtrācija frekvenču apgabalā. Praktiskā implementācija Octave.
16.04.2015	DFT step-by-step. Signālu filtrācija frekvenču apgabalā. Praktiskā implementācija Octave.
23.04.2015	Lieldienu brīvdienas
30.04.2015	Attēlu apstrāde un atslēgas punktu izvilkšana ar ORB. Praktiskā implementācija Octave.
07.05.2015	Darba svētki
14.05.2015	Attēlu apstrāde un atslēgas punktu izvilkšana ar ORB. Praktiskā implementācija Octave.
21.05.2015	Vidus semestra kontroldarbs Nr. 2. Visas nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām. Testa signāls
28.05.2015	Vielas atkārtojums.
04.06.2015	Eksāmens
???	14:30 alternatīvs eksāmens tiem, kas nerakstīja iepriekš, ar 80% kā maksimālo rezultātu kavējuma dēļ. Kursa rezultātu paziņošana.

Prakstiskie un mājas uzdevumi

• MD1: Ģenerēt nejaušus skaitļus (vismaz 80000) un histogrammas sekojošām funkcijām: RND, RND+RND, RND+RND+RND+RND. Izdarīt secinājumus par histogrammām. Iesūtīt grafikus un secinājumus pdf dokumentā. Programmēšanas vide Octave.
• MD2: Izveidot simulatorus: (A) Monētas krišanai pa sazarotu celiņu (tas sakrīt ar varbūtību trīsstūri ar 5 pakāpēm), kur varbūtība monētai aiziet pa kreiso zaru un pa labo zaru: 1)0.5, 0.5 un 2) 0.3 un 0.7. Secinājumi. (B) Objekta X diskrētai random walk, kur varbūtība iet vienu diskrēto lielumu uz priekšu vai atpakaļ ir 0.5 un 0.5, varbūtība iet vienu diskrēto lielumu pa kreisi, pa labi ir 0.5 un 0.5, attēlot grafiski šādas random walk realizācijas, kad gājienu skaits N=10, 100, 1000. Secinājumi.
• MD3: Audio faila konvolūcija ar gausa funkciju, secinājumi.
• MD4: DFT matricu formā, kods, ilustratīvs piemērs, secinājumi.
• MD-Y: Implementēt Kalmana filtru Octave vidē. Ģenerēt testa signālu ar troksni. Filtrēt to ar Kalmana filtru. Mainīt Kalman Gain un veikt secinājumus.
• MD-5: Ģenerēt testa signālu y:
  • N=1000;
  • sigmau=1.8;
  • x=linspace(0,1,N)*.5;
  • y=x+sigmau*randn(1,N);
  • Izmantojot signālu y, atdalīt no tā troksni, izmantojot (a) Moving Average, (b) Gausa un (c) Kalmana filtrus. Salīdzināt visu filtru rezultātus, izmantojot vidējās kvadrātiskās kļūdas kritēriju (ja tiek izmantots cits kritērijs, tad pamatot tā izvēli). Izdarīt secinājumus.

Papildus

• DSP Guide gramata tiešsaistē
• Kompleksie skaitļi DSP
• Labi matreāli par Kalmana filtru
• DFT