LU-DSP-b

Īssaites: Kalendārs | Uzdevumi | Resursi | Šodiena: 22.12.24 : Rītdiena: 23.12.24 (ja ir lekcija)

Digitālā (ciparu) signālu apstrāde

LU DF bakalauru kurss.

• Pasniedzējs Leo Seļāvo [vards.uzvards @gmail.com].

Mērķi

• Iepazīties ar Digitālās Signālu Apstrādes pielietojumiem un principiem. Praktiskas darbības ar signālu apstrādi. Sistēmu Matlab un Octave iepazīšana un programmēšana tajās.

Motivācija

"Think how electronics has changed the world in the last 50 years. DSP will have the same role over the next 50 years. Learn it or be left behind!" - Steve Smith, autors "DSP Guide"

Mājas darbi un citi iesniedzamie darbi

• Iesniegšanas termiņa laiks nozīmē ka uz šo datumu darbam jābūt jau gatavam un iesniegtam. Tātad jāiesniedz ir līdz IEPRIEKŠĒJĀS dienas beigām, ja netiek noteikts cits termiņš. Piemēram, ja termiņš ir ceturtdiena, tad darbs jāiesniedz pirms tās, tātad līdz trešdienas beigām.
• Ja darbs tiek iesniegts ar novēlošanos, rezultāts tiek samazināts par 50%. Ja darbs iesniegts vairāk kā nedēļu pēc termiņa, pasniedzējs darbu var nepieņemt.
• Darbi iesniedzami elektroniski, E-studijās, izņemot ja prasīts cits iesniegšanas veids.
• Teksts noformējams PDF faila formātā. Piemēram MD2 fails būtu sekojošs: DSP_MD2_Vards_Uzvards.pdf
• Ja iesniedzami vairāk par vienu failu, tie arhivējami ZIP formātā, sekojoši: DSP_MD2_Vards_Uzvards.zip Atspiežot šo failu tam jārada direktorija ar tādu pašu nosaukumu, kur atrodas visi faili.

Vērtējums kursā

Kursa galējais vērtējums sastāv no sekojošām komponentēm:

• 10% - dalība lekcijās un diskusijās
• 20% - mājas darbi, praktiskie darbi un testi
• 20+20% - divi kontroldarbi semestra vidū
• 30% - rakstisks gala eksāmens
• Obligāta kursa aptaujas anketas aizpildīšana LUIS sistēmā

Kalendārs

Datums	Tēma, saturs	Uzdevumi
07.02.24	Digitālā signālu apstrāde, ievads. DSP (Digital Signal Processing) ievadlekcija. DSP definīcija un pielietojumi. Lasāmviela un resursi: Ievadlekcijas video ieraksts DSPGuide grāmatā 1. nodaļa.
14.02.24	Statistika, varbūtība, trokšņi un gadījumsignāli Analogais-ciparu pārveidotājs (ADC jeb ACP modelis) jeb signālu mērīšana (ciparu signāls = signālu diskretizācija + kvantēšana). Signālu klasifikācijas un galvenie parametri (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.). Lasāmviela un resursi: DSPGuide grāmatā 2-3. nodaļas.	Uzdots MD_Rnd
21.02.24	Matlab un Octave Svarīgāko Octave komandu apskats (ar kurām var konstruēt signālapstrādes algoritmus). Praktiskais darbs ar Octave. OCTAVE instalējama Ubuntu sistēmā sekojoši: sudo apt install octave Octave darbināšana grafiskā redaktora režīmā: octave --gui terminālī: octave vai octave-cli Ievads Octave, slaidi.	Termiņš MD_Rnd Uzdots MD_Octave
28.02.24	Lineāras sistēmas un signālu klasifikācija Signālu klasifikācija un galvenie parametri (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.). Lasāmviela un resursi: DSPGuide 5. nodaļa	Termiņš MD_Octave Uzdots MD_Sys (nav jāiedniedz)
06.03.24	Konvolūcija Konvolūcija un tās īpašības Lasāmviela un resursi: 6.nodaļa 7.nodaļa	Termiņš MD_Sys (nav jāiesniedz, tiks pārrunāts lekcijā)
13.03.24	Attālināti: KD1 Vidus semestra kontroldarbs KD-1. Lasāmviela un resursi: 1. - 7. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.	KD1
20.03.24	Ievads digitālajos filtros, Moving average filtrs Digitālie filtri, kustīgā vidējā (moving average) filtrs. Lasāmviela un resursi: 14.,15. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām. What does 50dB sound like?	Uzdots MD_Audio
03.04.24	Prakse ar Octave, skaņa Praktiskā nodarbība. Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas apstrādā audio failu. Uzdevumi, Octave vidē Izgriezt 1 sekundi no skaņas Nospēlēt oktāvu, kur katra nots ir 0.5 sekundes ilga Atskaņot skaņu kas sastāv no 3 sinusoīdām ar maināmu frekvenci un amplitūdu Piemērot ADSR skaņas avotam, piemēram, sinusoīdai Izveidot savu sintētiskās skaņas instrumentu Resursi: Envelope, ADSR Digital Sound and Music - Skaņas sintēze - 6.1.7 Skaņas faili: test1.ogg .wav test2.ogg .wav	Uzdots MD_Synth
10.04.24	Audio signāli Audio uztvere in apstrāde Lasāmviela un resursi: DSPGuide 23., 24., 25. nodaļas	Termiņš MD_Audio
17.04.24	Attēlu signāli Attēlu uztvere un apstrāde Lasāmviela un resursi: DSPGuide 23., 24., 25. nodaļas	Termiņš MD_Synth
24.04.24	Prakse ar Octave, attēli Speciāla attēlu apstrāde. Praktiskā nodarbība. Attēlu apstrāde.	Uzdots MD_Image
08.05.24	KD2 Vidus semestra kontroldarbs KD2 Praktisku uzdevumu risināšana ar Octave. Audio un attēlu apstrāde.	KD2
15.05.24	Furjē transformācija. Diskrētā Furjē transformācija Video materiāls Lasāmviela un resursi: DSPGuide 8. nodaļa Kā saprast Futjē transformāciju (Quora) FFT un idejas uz ko FFT balstās.	Termiņš MD_Image
22.05.24	FIR un IIR Rekursīvie filtri. FIR un IIR signālu filtri. Signālu filtrācija frekvenču apgabalā. Pratiskais darbs: Izmantojot Octave, izveidot Short-time DFT jeb spektrogrammu runas signālam. Lasāmviela un resursi: DSPGuide 17. nodaļa - Custom filters DSPGuide 19. nodaļa - Recursive filters Intro to FIR
29.05.24	Filtru salīdzinājums Lasāmviela un resursi: DSPGuide 21. nodaļa - filtru salīdzinājums
29.06.24	Kopsavilkums Lasāmviela un resursi: Visas līdz šim kursā apskatītās nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.
05.06.24	Eksāmens Laiks: 08:30 Vieta: E-studijas un tiešsaiste.

Uzdevumi

MD_Rnd

Analizēt nejaušu skaitļu (RND) un to summas histogrammu sekojošiem gadījumiem:

1. RND
2. RND + RND
3. RND + RND + RND + RND

Pētījumu veikt vismaz 100000 nejaušiem skaitļiem.

Ar RND saprotam funkciju, kas katrā izsaukumā atgriež nejaušu skaitli no 0 līdz 1.0.

Katram no iepriekš minētajiem gadījumiem uzrakstīt programmu, kas izrēķina un uzzīmē histogrammu.

Programmu ieteicams rakstīt Octave vidē, bet šoreiz atļauts arī kādā citā jums pazīstamā valodā.

E-studijās kā MD1 iesniegt PDF failu ar risinājumu, kurā katram no gadījumiem doti:

• Programma, kas ģenerē histogrammu
• Histogramma
• Secinājumi, kas sanāca, un kāpēc tā.

MD_Sys

Mērķis: Treniņš lineāru un laika invariantu sistēmu atpazīšanā un pierādīšanā.

Uzdevums

1. Pierādīt, ka sekojošas sistēmas ir (vai nav) lineāras.
2. Pierādīt, ka sekojošas sistēmas ir (vai nav) laika invariantas.

• y[n] = x[n] + 3
• y[n] = x[n] * x[n]
• y[n] = x[n] + x[n + 1]

Šis uzdevums paredzēts treniņam, un nav obligāti jāiesniedz.

MD_Octave

Mērķis: Apgūt un praktizēties Octave vides un valodas lietošanā.

Pieejams e-studijās

MD_Audio

Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas izgriež pauzes runas signālam.

Pieejams e-studijās

MD_Synth

Izmantojot Octave, uzrakstīt funkcijas vairākiem skaņas efektiem.

Pieejams e-studijās

MD_Image

Izmantojot Octave, uzrakstīt funkcijas attēlu apstrādei.

Pieejams e-studijās

Resursi

Kursa materiāli

• DSP Guide gramata tiešsaistē

"The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, copyright ©1997-1998 by Steven W. Smith. For more information visit the book's website at: www.DSPguide.com"

• Octave 3.0.0 reference card

• Kompleksie skaitļi DSP
• Kalmana filtrs
• DFT

Furjē transformācija

• Furjē sērija, jebkurš signāls no sinusoīdām
• Ievada video
• Furjē transformācijas vizualizācija
• lekcija par Inverso FT (1.daļa)
• lekcija par FT (2.daļa)

• Ievads FFT, The Cooley-Tukey Algorithm
• Cooley-Tukey apraksts (Algoritmu arhīvs)

• FFT pipemērs Matlab sistēmā
• FFT piemērs Octave sistēmā

• Furje transformācija, vizualizācija ar apļiem (Smarter every day)
• But what is a Fourier series? From heat flow to drawing with circles (3Blue1Brown)

FIR & IIR

• Intro to FIR

Citi resursi

• Signals and Systems - kurss Berkeley universitātē
• Learning DSP illustrated
• Lineāras laika invariantas sistēmas @Brilliant wiki
• Laika invariantas sistēmas - videolekcija ar pierādījumu piemēriem.

• Attēlu filtru kodoli - vizuāls skaidrojums

• Envelope, ADSR
• Digital sound and music