LU-DSP-b19

From DiLab
Jump to: navigation, search

Īsceļi: Kalendārs | Uzdevumi | Resursi

Digitālā (ciparu) signālu apstrāde

LU DF bakalauru kurss.

  • Pasniedzējs Leo Seļāvo [vards.uzvards @gmail.com].

Mērķi

  • Iepazīties ar Digitālās Signālu Apstrādes pielietojumiem un principiem. Praktiskas darbības ar signālu apstrādi. Sistēmu Matlab un Octave iepazīšana un programmēšana tajās.

Motivācija

"Think how electronics has changed the world in the last 50 years. DSP will have the same role over the next 50 years. Learn it or be left behind!" - Steve Smith, autors "DSP Guide"

Mājas un citi iesniedzamie darbi

  • Iesniegšanas termiņa laiks ir 30 minūtes pirms nākamās lekcijas sākumam, ja netiek noteikts cits termiņš.
  • Ja darbs tiek iesniegts ar novēlošanos, rezultāts tiek samazināts par 50%. Ja darbs iesniegts vairāk kā nedēļu pēc termiņa, pasniedzējs darbu var nepieņemt.
  • Darbi iesniedzami elektroniski, pa epastu pasniedzējam.
  • E-pasta Subj. ir sekojošs: "DSP MD1 Vards Uzvards" - piemērs pirmajam mājasdarbam. Vārds uzvārds rakstāmi latīņu burtiem - bez garumzīmēm un tml. (failu sistēmu saderībai).
  • Teksts noformējams PDF faila formātā. Piemēram MD2 fails būtu sekojošs: DSP_MD2_Vards_Uzvards.pdf
  • Iesniedzamie projektu faili arhivējami ZIP formātā, sekojoši: DSP_MD2_Vards_Uzvards.zip Atspiežot šo failu tam jārada direktorija ar tādu pašu nosaukumu, kur atrodas visi faili.

Vērtējums kursā

Kursa galējais vērtējums sastāv no sekojošām komponentēm:

  • 10% - dalība lekcijās un diskusijās
  • 20% - mājas darbi, praktiskie darbi un testi
  • 20+20% - divi kontroldarbi semestra vidū
  • 30% - rakstisks gala eksāmens
  • Obligāta kursa aptaujas anketas aizpildīšana LUIS sistēmā


Kalendārs

Datums, nedēļa Kursa saturs Uzdevumi

04.02.2019.

Lekcijas slaidi DSP (Digital Signal Processing) ievadlekcija. DSP definīcija un pielietojumi.

DSPGuide grāmatā 1. nodaļa.

11.02.2019.

Statistika, varbūtība, trokšņi un gadījumsignāli.

Analogais-ciparu pārveidotājs (ADC jeb ACP modelis) jeb signālu mērīšana (ciparu signāls = signālu diskretizācija + kvantēšana). Signālu klasifikācijas un galvenie parametri (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.).

DSPGuide grāmatā 2-3. nodaļas.

Uzdots MD1

18.02.2019.

Svarīgāko Octave komandu apskats (komandu pilna bāze, ar kurām var konstruēt signālapstrādes algoritmus). Praktiskais darbs ar Octave.

  • M-valoda darbam ar OCTAVE datu apstrādes sistēmām: sudo apt install octave
  • Octave grafiskā redaktora palaišana Ubuntu terminālī: octave vai octave-cli
Termiņš MD1

25.02.2019.

Signālu klasifikācijas un galvenie parametri (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.) Slaidi. Lineāras sistēmas (DSPGuide 5. nodaļa)

04.03.2019.

Konvolūcija (6.nodaļa). Konvolūcijas īpašības (7. nodaļa)

11.03.2019.

Vidus semestra kontroldarbs KD-1. 1. - 7. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.
Gadījuma skaitļu masīvs 1x2000

18.03.2019.

Ievads digitālajos filtros.

Digitālie filtri, kustīgā vidējā (moving average) filtrs.

Uzdots MD2

25.03.2019.

Praktiskā nodarbība. Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas izgriež pauzes runas signālam.

01.04.2019.

Audio uztvere in apstrāde. (DSPGuide 22. nodaļa)

Termiņš MD2

08.04.2019.

Attēlu uztvere un apstrāde (DSPGuide 23., 24., 25. nodaļas)

15.04.2020.
-22.04.2020.

Lieldienu brīvdienas

29.04.2019.

Furjē transformācija. Diskrētā Furjē transformācija (DSPGuide 8. nodaļa)

Video materiāls


06.05.2019.

Pārceltā brīvdiena. Lekciju nav.

13.05.2019.

FIR un IIR signālu filtri. Šenona diskretizācijas teorēma. Saskaņotā filtrācija.

Signālu filtrācija frekvenču apgabalā.

Izmantojot Octave, izveidot Short-time DFT jeb spektrogrammu runas signālam.

20.05.2019.

Vidus semestra kontroldarbs KD-2. Visas kursā apskatītās nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.
Testa signāls

27.05.2019.

Vielas atkārtojums.

05.06.2019.

Eksāmens

Laiks: 10:30
Vieta: 312. auditorija
  • Svarīgi: pēc eksāmena pasniedzējs nevarēs izlikt kursā atzīmi, ja nebūs elektroniski aizpildīta kursa vērtējuma aptauja (kā jau visos LU DF kursos). Tāpēc visiem studentiem lūdzu to savlaicīgi izdarīt.

Signāli

Prakstiskie uzdevumi

MD1

Ģenerēt nejaušus gadījuma skaitļus (vismaz 80000) un izveidot tiem histogrammu (gadījuma procesa empīrisko varbūtību sadalījumu) grafikus gadījumos, kad

  1. pastāv viens gadījuma skaitļu avots (to Octave simulē rand() funkcija),
  2. gadījuma process ir summa no 2 gadījuma skaitļu avotiem,
  3. gadījuma process ir summa no 4 gadījuma skaitļu avotiem.

Iesūtīt prasītos histogrammu grafikus gadījuma skaitļu avotiem un secinājumus pdf dokumentā.

Vēlamā programmēšanas vide: Octave. Iepazīties ar Octave funkciju rand().

MD2

Veikt neliela audio faila (dažas sekundes) konvolūciju ar

  • gausa funkciju,
  • moving average filtru MAF (kad MAF koeficientu skaits N = 5 un N = 30).

Uzrakstīt secinājumus un iesniegt kā PDF failu.

MD3

Uzdevumi treniņam

  • Uzd-2: Izveidot simulatorus: (A) Monētas krišanai pa sazarotu celiņu (tas sakrīt ar šādu varbūtību trīsstūri ar 5 pakāpēm), kur varbūtība monētai aiziet pa kreiso zaru un pa labo zaru: 1)0.5, 0.5 un 2) 0.3 un 0.7. Secinājumi. (B) Objekta X diskrētai random walk, kur varbūtība iet vienu diskrēto lielumu uz priekšu vai atpakaļ ir 0.5 un 0.5, varbūtība iet vienu diskrēto lielumu pa kreisi, pa labi ir 0.5 un 0.5, attēlot grafiski šādas random walk realizācijas, kad gājienu skaits N=10, 100, 1000. Secinājumi.
  • Uzd-3: Audio faila konvolūcija ar gausa funkciju, moving average filtru MAF (kad MAF koeficientu skaits N = 5 un N = 30), secinājumi.
  • Uzd-4: DFT matricu formā, kods, ilustratīvs piemērs, secinājumi.
  • Uzd-5: Implementēt Kalmana filtru Octave vidē. Ģenerēt testa signālu ar troksni. Filtrēt to ar Kalmana filtru. Mainīt Kalman Gain un veikt secinājumus.
  • Uzd-6: Ģenerēt testa signālu y:
    • N=1000;
    • sigmau=1.8;
    • x=linspace(0,1,N)*.5;
    • y=x+sigmau*randn(1,N);
    • Izmantojot signālu y, atdalīt no tā troksni, izmantojot (a) Moving Average, (b) Gausa un (c) Kalmana filtrus. Salīdzināt visu filtru rezultātus, izmantojot vidējās kvadrātiskās kļūdas kritēriju (ja tiek izmantots cits kritērijs, tad pamatot tā izvēli). Izdarīt secinājumus.
  • Uzd-7: Izveidot ADC (analog-to-digital signālu pārveidotājs) Octave modeli. Ieejas analogais testa signāls šāds. Grafiski attēlot ADC ieejas un izejas signālus vienā attēlā pie parametriem: (a) diskretizācijas frekvence (sampling frequency) Fs = 5 Hz un 4 bitu kvantēšana (ADC kvantēšanas diapazons ir -2 līdz 2 ), (b) Fs = 25 Hz, 10 bitu kvantēšana. Iesūtīt grafikus, aprakstu un secinājumus pdf dokumentā.
  • Uzd-8: 1) Doti punkti x=[1 2 3 4 5 6 7] un y=[0.341627 0.662821 0.534425 0.270544 0.026933 0.937675 0.183618], izrēķināt/interpolēt punktu vērtības starp šiem punktiem, 2) veikt filtrāciju ar dažādām impulsa reakcijām h[n], kad tā ir 1, [-1 1], Gausa funkcija.
  • Uzd-9: Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas izgriež pauzes runas signālam.
  • Uzd-10: Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas atrod cilvēku sejas attēlā.
  • Uzd-11: Izmantojot Octave: 1) ielasīt audio failu S-1, 2) pārrēķināt signāla nolases tā, lai tas būtu kvantēts visā signāla diapazonā ar 4 bitiem, 3) saglabāt un atskaņot jauniegūto signālu.
  • Uzd-12: Izmantojot Octave: 1) izveidot attēlu, kurā redzams jūsu vārda pirmais burts, 2) no iepriekšējā attēla izveidot jaunu, kam fonā būtu cits attēls S-4.
  • Uzd-13: Izveidot programmu, kas sintezē sinusoīdas signālu ar parametriem: Amplitūda 1.2, Frekvence 5 Hz, Fāze pi/4. Attēlot to uz ekrāna laikā periodā [0 1] (sek.)
  • Uzd-14: Izmantojot Octave, izveidot Short-time DFT jeb spektrogrammu runas signālam.
  • Uzd-15: Signālu S-1 pārdiskretizēt ar 0.8 no esošās diskretizācijas frekvences. Abus signālus attēlot grafiski.
  • Uzd-16: Veikt signālu filtrāciju frekvenču apgabalā. Ar joslas filtru no S-1 izfiltrēt frekvenču apgabalu 0.1 Fs līdz 0.4 Fs (kur Fs ir S-1 diskretizācijas frekvence). Orģinālo signālu un filtrēto signālu attēlot: 1) frekvenču apgabalā, 2) laika apgabalā.
  • Uzd-17: Implementēt konvolūciju Octave vidē.
  • Uzd-18: Mainīt iepriekš ģenerētā signāla amplitūdu tā, lai signāla enerģija laika periodā [0 1] (sek.) būtu 1 un tad 1.2 (Normēt signālu pēc tā enerģijas). Attēlot normētos signālus uz ekrāna.
  • Uzd-19: OCTAVE piemērs:
    • Fs = 11025; % Definējam diskretizācijas frekvenci
    • y = wavrecord(5*Fs, Fs, 'double'); % Ierakstam 5 sekundes skaņas
    • Fa = 11025; % Definējam ieraksta atskaņošanas frekvenci
    • sound(y/max(y),Fa); % Atskaņojam ierakstīto
    • plot(y); % Attēlojam signālu grafiski
    • Klausīties ierakstu pie vairākām Fa vērtībām. Izdarīt secinājumus!
  • Uzd-20: Izrēķināt sinusa funkcijas jaudu pie dažādām signāla diskretizācijas frekvencēm fs laika intervālā [0 1 sek.]. Sinusa amplitūda 1.45, frekvence 4 Hz un fāze pi/2. Izdarīt secinājumus.
  • Uzd-21: Vai pēc diskretizācijas iespējams precīzi noteikt nepārtraukta signāla maksimālo vērtību, izmantojot tikai signāla diskrētās vērtības un papildus tās neapstrādājot? Pamatot atbildi.
  • Uzd-22: Ģenerēt attēlu (100x120), kas sastāv tikai no melniem vai baltiem pikseļiem. Melnā pikseļa parādīšanās varbūtība 0.7, bet baltā 0.3 Izvadīt attēlu uz datora ekrāna.
  • Uzd-23: Ielādēt attēlu (jebkādu) OCTAVE vidē. Izvadīt to uz datora ekrāna. Veikt tam 2D konvolūciju ar sekojošām impulsa reakcijām: h1=[ 0 0 0; 0 1 0; 0 0 0 ] un h2=[ 1 1 1; 1 0 1; 1 1 1 ]. Rezultātus izvadīt uz datora ekrāna
  • Uzd-24: Doti dati: X ass [0 1 2 3 4 5 6 7], Y ass [0 0.6700 3.9237 11.0340 22.9788 40.5927 64.6190 95.7359]. Izrēķināt vērtības pie sekojošām X vērtībām, pieņemot, ka punkti pieder funkcijai, kas ir nepārtraukta: X ass [0 1.3000 2.6000 3.9000 5.2000 6.5000], Y ass = ???
  • Uzd-25: Izpildīt Octave kodu: C( : , : , 1 )=[1 0]; C( : , : , 2 )=[1 0]; C( : , : , 3 )=[1 0]; image( C ) un veikt attēla C filtrāciju ar Gausa filtru.

Kursa materiāli

Papildus resursi

Furjē transformācija

Citi resursi