LU-DSP-b

Īssaites: Kalendārs | Uzdevumi | Resursi | Šodiena: 23.11.24 : Rītdiena: 24.11.24 (ja ir lekcija)

Digitālā (ciparu) signālu apstrāde

LU DF bakalauru kurss.

• Pasniedzējs Leo Seļāvo [vards.uzvards @gmail.com].

Mērķi

• Iepazīties ar Digitālās Signālu Apstrādes pielietojumiem un principiem. Praktiskas darbības ar signālu apstrādi. Sistēmu Matlab un Octave iepazīšana un programmēšana tajās.

Motivācija

"Think how electronics has changed the world in the last 50 years. DSP will have the same role over the next 50 years. Learn it or be left behind!" - Steve Smith, autors "DSP Guide"

Mājas darbi un citi iesniedzamie darbi

• Iesniegšanas termiņa laiks ir 30 minūtes pirms nākamās lekcijas sākuma, ja netiek noteikts cits termiņš.
• Ja darbs tiek iesniegts ar novēlošanos, rezultāts tiek samazināts par 50%. Ja darbs iesniegts vairāk kā nedēļu pēc termiņa, pasniedzējs darbu var nepieņemt.
• Darbi iesniedzami elektroniski, E-studijās, izņemot ja prasīts cits iesniegšanas veids.
• Teksts noformējams PDF faila formātā. Piemēram MD2 fails būtu sekojošs: DSP_MD2_Vards_Uzvards.pdf
• Ja iesniedzami vairāk par vienu failu, tie arhivējami ZIP formātā, sekojoši: DSP_MD2_Vards_Uzvards.zip Atspiežot šo failu tam jārada direktorija ar tādu pašu nosaukumu, kur atrodas visi faili.

Vērtējums kursā

Kursa galējais vērtējums sastāv no sekojošām komponentēm:

• 10% - dalība lekcijās un diskusijās
• 20% - mājas darbi, praktiskie darbi un testi
• 20+20% - divi kontroldarbi semestra vidū
• 30% - rakstisks gala eksāmens
• Obligāta kursa aptaujas anketas aizpildīšana LUIS sistēmā

Kalendārs

Datums	Tēma, saturs	Uzdevumi
12.02.21	Digitālā signālu apstrāde, ievads. DSP (Digital Signal Processing) ievadlekcija. DSP definīcija un pielietojumi. Lasāmviela un resursi: DSPGuide grāmatā 1. nodaļa.
19.02.21	Statistika, varbūtība, trokšņi un gadījumsignāli Analogais-ciparu pārveidotājs (ADC jeb ACP modelis) jeb signālu mērīšana (ciparu signāls = signālu diskretizācija + kvantēšana). Signālu klasifikācijas un galvenie parametri (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.). Lasāmviela un resursi: DSPGuide grāmatā 2-3. nodaļas.	Uzdots MD1
26.02.21	Matlab un Octave Svarīgāko Octave komandu apskats (komandu pilna bāze, ar kurām var konstruēt signālapstrādes algoritmus). Praktiskais darbs ar Octave. M-valoda darbam ar OCTAVE datu apstrādes sistēmām: sudo apt install octave Octave grafiskā redaktora palaišana Ubuntu terminālī: octave vai octave-cli Introduction to MATLAB, slaidi no Markus Kuhn, Kembridžas Universitātes.	Termiņš MD1 Uzdots MD_Octave
05.03.21	Lineāras sistēmas un signālu klasifikācija Signālu klasifikācija un galvenie parametri (vidējā vērtība, vidējā kvadrātiskā vērtība, SNR, enerģija, jauda, min un max vērtība, dinamiskais diapazons u.c.). Apskatam sitēmas f(x)=2*x, g(x)=x+5 un m(x)=x*x. Pārbaudam vai tās ir lineāras sistēmas. Lasāmviela un resursi: DSPGuide 5. nodaļa	Termiņš MD_Octave
12.03.21	Konvolūcija Konvolūcija un tās īpašības Lasāmviela un resursi: 6.nodaļa 7.nodaļa
19.03.21	KD1 Vidus semestra kontroldarbs KD-1. Lasāmviela un resursi: 1. - 7. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.	KD1
26.03.21	Ievads digitālajos filtros, Moving average filtrs Digitālie filtri, kustīgā vidējā (moving average) filtrs. Lasāmviela un resursi: 14.,15. nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām. What does 50dB sound like?	Uzdots MD_Audio
02.04.21	--- Brīvlaiks
09.04.21	Prakse ar Octave Praktiskā nodarbība. Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas apstrādā audio failu. Uzdevumi, Octave vidē Izgriež 1 sekundi no skaņas Nospēlēt oktāvu Atskaņot skaņu kas sastāv no 3 sinusoīdām ar maināmu frekvenci un amplitūdu Piemērot ADSR skaņas avotam, piemēram, sinusoīdai Izveidot savu sintētiskās skaņas instrumentu Resursi: Envelope, ADSR Digital Sound and Music - Skaņas sintēze - 6.1.7 Skaņas faili: test1.ogg .wav test2.ogg .wav	Termiņš MD_Audio Uzdots MD_Synth
16.04.21	Prakse ar Octave Praktiskā nodarbība.
23.04.21	Audio signāli Audio uztvere in apstrāde Lasāmviela un resursi: DSPGuide 23., 24., 25. nodaļas
30.04.21	Attēlu signāli Attēlu uztvere un apstrāde Lasāmviela un resursi: DSPGuide 23., 24., 25. nodaļas
07.05.21	Furjē transformācija. Diskrētā Furjē transformācija Video materiāls Lasāmviela un resursi: DSPGuide 8. nodaļa
14.05.21	FIR un IIR Rekursīvie filtri. FIR un IIR signālu filtri. Signālu filtrācija frekvenču apgabalā. Pratiskais darbs: Izmantojot Octave, izveidot Short-time DFT jeb spektrogrammu runas signālam. Lasāmviela un resursi: DSPGuide 17. nodaļa - Custom filters DSPGuide 19. nodaļa - Recursive filters Intro to FIR
21.05.21	KD2! Pārskats un atkārtojums. Lasāmviela un resursi: DSPGuide 21. nodaļa - filtru salīdzinājums	KD2
28.05.21	Kopsavilkums Lasāmviela un resursi: Visas līdz šim kursā apskatītās nodaļas no DSPGuide grāmatas un lekcijām.
04.06.21	Eksāmena kontroldarbs Gala kontroldarbs kursā. Laiks: 08:30 Vieta: E-studijas un tiešsaiste.
10.06.21	Eksāmens Alternatīva iespēja, komunicējot ar pasniedzēju.

Uzdevumi

MD1

Analizēt nejaušu skaitļu (RND) un to summas histogrammu sekojošiem gadījumiem:

1. RND
2. RND + RND
3. RND + RND + RND + RND

Pētījumu veikt vismaz 100000 nejaušiem skaitļiem.

Ar RND saprotam funkciju, kas katrā izsaukumā atgriež nejaušu skaitli no 0 līdz 1.0.

Katram no iepriekš minētajiem gadījumiem uzrakstīt programmu, kas izrēķina un uzzīmē histogrammu.

Programmu ieteicams rakstīt Octave vidē, bet šoreiz atļauts arī kādā citā jums pazīstamā valodā.

E-studijās kā MD1 iesniegt PDF failu ar risinājumu, kurā katram no gadījumiem doti:

• Programma, kas ģenerē histogrammu
• Histogramma
• Secinājumi, kas sanāca, un kāpēc tā.

MD_Octave

Mērķis: Apgūt un praktizēties Octave vides un valodas lietošanā.

Uzdevums: Atrisināt Octave vidē sekojošus uzdevumus:

1. Izdomāt īsu bet efektīvu Octave komandu, kas izveido sekojošu matricu A:

    1     3     5     7     9    11
    1     4     9    16    25    36
    4     8    16    32    64   128

2. Izdomāt tādas matricas B, C un D, lai tās reizinot ar A iegūst sekojošo:

• A * B = ( A kolonnu 2 un 5 summa )
• C * A = ( A matricas otrā rinda )
• D * A = ( A matrica kurā 1 un 2 rindas ir samainītas vietām )

3. Izdomāt vektora matricas S, T, V un W tādas, lai to reizinājumi būtu sekojoši:

• S * T =

1 2 3
1 2 3

• V * W =

1 1
2 2
3 3

Ieteikumi

• Risinājumus saglabāt failā md_octave.m
• Octave skriptus (faila-vārds.m failus) var darbināt ar run faila-vārds.m
• Lai rakstītu komentārus, Octave valodā jālieto % rindas sākumā
• Kāpināšanas operatori ir ^ un .^
• Transponēšanas operācija ir .'
• Vektora matrica ir vienas dimensijas matrica, piemēram, ar tikai vienu kolonnu vai tikai vienu rindu.

Iesniegt Risinājumu (md_octave.m failu) iesniegt estudijās MD_Octave sadaļā. Risinājuma failā jābūt komentētam skriptam, kas definē visas matricas A, B, C, D, S, T, V un W.

MD_Audio

Izmantojot Octave, konstruēt algoritmu, kas izgriež pauzes runas signālam.

Skaņas faili, piemēram:

• test1.ogg .wav
• test2.ogg .wav

Darbības plāns:

1. Ielasīt audio failu
2. Izveidot filtra kodolu lai nofiltrētu augstfrekvenču troksni, "pīķus" signālā, it īpaši paužu laikā
3. pielietot šo filtru izmantojot konvolūciju
4. uzlikt slieksni filtrētajam audio signālam: pauzes uz 0, pārējais uz 1.
5. kombinējot oriģinālo un filtrēto signālus, konstruēt jaunu signālu bez pauzēm.

Ieteikumi

• Risinājumus saglabāt failā md_audio.m
• Rakstiet kodā arī komentārus
• Audio failu var ielasīt no faila un rakstīt failā ar komandām audioread un audiowrite
• Vairāk informāciju par komandām var uzzināt ar help nezināmā-komanda

Iesniegt Risinājumu (md_audio.m failu) iesniegt estudijās MD_Audio sadaļā.

MD_Synth

Izmantojot Octave, uzrakstīt funkcijas vairākiem skaņas efektiem.

Turpmākajos uzdevumos:

• 'sample' ir skaņas matrica (viena kolonna ar mērījumiem - "samples"). Līdzīgi kā lasīts ar audioread, bet viens kanāls.
• 'fs' ir sample-rate, piemēram 44100.
• 'length' ir skaņas ilgums, sekundēs

Uzdevumi:

1. Izgriež 1 sekundi no skaņas
   • Funkcija onesec(sample, fs), kas atgriež vektora matricu kas veidota no 'sample'
2. Nospēlēt oktāvu: 8 skaņas no Do līdz Do, katru noti 0.25 sekundes ilgi.
   • Funkcija oneoctave(fs) - kas atgriež matricu ar skaņu.
3. Atskaņot skaņu kas sastāv no 3 sinusoīdām ar maināmu frekvenci un amplitūdu
   • Funkcija sine3(f1, f2, f3, a1, a2, a3, fs, length), kur f* ir frekvences un a* ir amplitūdas.
4. Piemērot ADSR skaņas avotam, piemēram, sinusoīdai
   • Funkcija adsr(sample, fs, attack, decay, sustain, release) - kas pielieto ADSR "envelope" effektu signālam.
5. Izveidot sintētiskās skaņas instrumentu, pēc savas radošās izvēles.
   • Funkcija mysynth(freq, fs) - kas ņem vērā pamata frekvenci freq efektam un atgriež skaņas matricu. Matricas garums atkarīgs no jūsu efekta garuma.

Resursi

• Envelope, ADSR
• Digital sound and music - sadaļa 6.7.1 - par skaņas sintēzi.
• Ģenerēto skaņu iespējams rakstīt audio failā ar audiowrite funkciju.

Iesniegt

• md_synth.m failu ar visām funkcijām
• Estudijās, MD_Synth sadaļā.

Resursi

Kursa materiāli

• DSP Guide gramata tiešsaistē
• Octave 3.0.0 reference card

• Kompleksie skaitļi DSP
• Kalmana filtrs
• DFT

Furjē transformācija

• Ievada video
• Furjē transformācijas vizualizācija
• lekcija par Inverso FT (1.daļa)
• lekcija par FT (2.daļa)

• Ievads FFT, The Cooley-Tukey Algorithm

• FFT pipemērs Matlab sistēmā
• FFT piemērs Octave sistēmā

FIR & IIR

• Intro to FIR

Citi resursi

• Signals and Systems - kurss Berkeley universitātē
• Learning DSP illustrated
• Lineāras laika invariantas sistēmas @Brilliant wiki
• Laika invariantas sistēmas - videolekcija ar pierādījumu piemēriem.

• Attēlu filtru kodoli - vizuāls skaidrojums